3n^2-11n=-1

Simple and best practice solution for 3n^2-11n=-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-11n=-1 equation:


Simplifying
3n2 + -11n = -1

Reorder the terms:
-11n + 3n2 = -1

Solving
-11n + 3n2 = -1

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
1 + -11n + 3n2 = -1 + 1

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + -11n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -3.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -3.666666667n + -0.3333333333 + n2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -3.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333
-3.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-3.666666667n + n2 = -0.3333333333

The n term is -3.666666667n.  Take half its coefficient (-1.833333334).
Square it (3.361111114) and add it to both sides.

Add '3.361111114' to each side of the equation.
-3.666666667n + 3.361111114 + n2 = -0.3333333333 + 3.361111114

Reorder the terms:
3.361111114 + -3.666666667n + n2 = -0.3333333333 + 3.361111114

Combine like terms: -0.3333333333 + 3.361111114 = 3.0277777807
3.361111114 + -3.666666667n + n2 = 3.0277777807

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.833333334)(n + -1.833333334) = 3.0277777807

Calculate the square root of the right side: 1.740051086

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.833333334) equal to 1.740051086 and -1.740051086.

Subproblem 1

n + -1.833333334 = 1.740051086 Simplifying n + -1.833333334 = 1.740051086 Reorder the terms: -1.833333334 + n = 1.740051086 Solving -1.833333334 + n = 1.740051086 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.833333334' to each side of the equation. -1.833333334 + 1.833333334 + n = 1.740051086 + 1.833333334 Combine like terms: -1.833333334 + 1.833333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.740051086 + 1.833333334 n = 1.740051086 + 1.833333334 Combine like terms: 1.740051086 + 1.833333334 = 3.57338442 n = 3.57338442 Simplifying n = 3.57338442

Subproblem 2

n + -1.833333334 = -1.740051086 Simplifying n + -1.833333334 = -1.740051086 Reorder the terms: -1.833333334 + n = -1.740051086 Solving -1.833333334 + n = -1.740051086 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.833333334' to each side of the equation. -1.833333334 + 1.833333334 + n = -1.740051086 + 1.833333334 Combine like terms: -1.833333334 + 1.833333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.740051086 + 1.833333334 n = -1.740051086 + 1.833333334 Combine like terms: -1.740051086 + 1.833333334 = 0.093282248 n = 0.093282248 Simplifying n = 0.093282248

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {3.57338442, 0.093282248}

See similar equations:

| 2x^2+2y^2-8x+12y+2=0 | | 10n^2-16=0 | | tan(x)=-1 | | 6=30n | | 10v^2-4=0 | | -2(u+5)+5u= | | 4x*2+4y*2-16x+4y-60=0 | | 0=-9-3y-2x | | (4a-2b)+(5a-6b)= | | x-8.83=5.97 | | 2(2x+1)=-3(5x-4) | | 10x^2-11x=-7 | | 2x+3(4+5)=29 | | x-8.83= | | 3x-147=0 | | -8y=-6x | | x^2+6x-40=9 | | 14.6+34.25=11.8-45.45 | | n^2-16-21=-4 | | 12x-10=.2x+14 | | (4x-3)(4x-3)=25 | | b^2+20b+97=-2 | | 5(1-n)=5 | | 174=45-u | | -2v-30=8v | | 2(x-3)+1=4x-2(3+x) | | (-30(-7))-(210(-3))=840 | | -9x+10y=-19 | | v/7=17.5 | | 4(5n-6)=-4 | | v^2+14v-84=10 | | -5(-6k-4)=-10 |

Equations solver categories